Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

Etapa 1

Avalie o limite de $\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $8$ por $- 0.01$ .

$\frac{1 - e^{- 0.08}}{7 (- 0.01)}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

Etapa 2.1.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{e^{0.08}}{e^{0.08}} - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

Etapa 2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

Etapa 2.2

Multiplique $7$ por $- 0.01$ .

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{- 0.07}$

Etapa 2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot \frac{1}{- 0.07}$

Etapa 2.4

Divida $1$ por $- 0.07$ .

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$ .

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Etapa 2.5.1

Combine $\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}$ e $- 14.\overline{285714}$ .

$\frac{(e^{0.08} - 1) \cdot - 14.\overline{285714}}{e^{0.08}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $e^{0.08} - 1$ por $- 14.\overline{285714}$ .

$\frac{- 1.18981525}{e^{0.08}}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1.18981525}{e^{0.08}}$

Etapa 2.7

Substitua $e$ por uma aproximação.

$- \frac{1.18981525}{{2.71828182}^{0.08}}$

Etapa 2.8

Eleve $2.71828182$ à potência de $0.08$ .

$- \frac{1.18981525}{1.08328706}$

Etapa 2.9

Divida $1.18981525$ por $1.08328706$ .

$- 1 \cdot 1.0983379$

Etapa 2.10

Multiplique $- 1$ por $1.0983379$ .

$- 1.0983379$