Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \tan (7 x)}{\sin (3 x)}$

Etapa 1

Aplique a regra de l'Hôpital.

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Etapa 1.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

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Etapa 1.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2

Avalie o limite do numerador.

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Etapa 1.1.2.1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (2 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} 2 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (lim_{x \to 0} 7 x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.5

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\cos (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 1.1.2.6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\cos (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\cos (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.7

Simplifique a resposta.

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Etapa 1.1.2.7.1

Reescreva em termos de senos e cossenos e, depois, cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.1.2.7.1.1

Reordene $\cos (2 \cdot 0)$ e $\tan (7 \cdot 0)$ .

$\frac{\tan (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.7.1.2

Fatore $7$ de $2 \cdot 0$ .

$\frac{\tan (7 \cdot 0) \cdot \cos (7 (2 \cdot 0))}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.7.1.3

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{\tan (7 \cdot 0) \cdot \cos (7 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.7.1.4

Reescreva $\cos (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (7 \cdot 0)}{\cos (7 \cdot 0)} \cos (7 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.7.1.5

Cancele os fatores comuns.

$\frac{\sin (7 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.7.2

Multiplique $7$ por $0$ .

$\frac{\sin (0)}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.2.7.3

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}$

Etapa 1.1.3

Avalie o limite do denominador.

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Etapa 1.1.3.1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1.3.1.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{0}{\sin (lim_{x \to 0} 3 x)}$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{0}{\sin (3 lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 1.1.3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{\sin (3 \cdot 0)}$

Etapa 1.1.3.3

Simplifique a resposta.

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Etapa 1.1.3.3.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$\frac{0}{\sin (0)}$

Etapa 1.1.3.3.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.3.3.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.3.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.2

Como $\frac{0}{0}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \tan (7 x)}{\sin (3 x)} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (2 x) \tan (7 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 1.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (2 x) \tan (7 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = \cos (2 x)$ e $g (x) = \tan (7 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \frac{d}{d x} [\tan (7 x)] + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \tan (x)$ e $g (x) = 7 x$ .

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Etapa 1.3.3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{1}$ como $7 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) (\frac{d}{d u_{1}} [\tan (u_{1})] \frac{d}{d x} [7 x]) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.3.2

A derivada de $\tan (u_{1})$ em relação a $u_{1}$ é $\sec^{2} (u_{1})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) (\sec^{2} (u_{1}) \frac{d}{d x} [7 x]) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.3.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{1}$ por $7 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) (\sec^{2} (7 x) \frac{d}{d x} [7 x]) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.4

Como $7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $7 x$ em relação a $x$ é $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \sec^{2} (7 x) (7 \frac{d}{d x} [x]) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \sec^{2} (7 x) (7 \cdot 1) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.6

Multiplique $7$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (2 x) \sec^{2} (7 x) \cdot 7 + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.7

Mova $7$ para a esquerda de $\cos (2 x) \sec^{2} (7 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cdot (\cos (2 x) \sec^{2} (7 x)) + \tan (7 x) \frac{d}{d x} [\cos (2 x)]}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.8

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \cos (x)$ e $g (x) = 2 x$ .

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Etapa 1.3.8.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{2}$ como $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (\frac{d}{d u_{2}} [\cos (u_{2})] \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.8.2

A derivada de $\cos (u_{2})$ em relação a $u_{2}$ é $- \sin (u_{2})$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- \sin (u_{2}) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.8.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{2}$ por $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- \sin (2 x) \frac{d}{d x} [2 x])}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.9

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- \sin (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]))}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.10

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- 2 \sin (2 x) \frac{d}{d x} [x])}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.11

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- 2 \sin (2 x) \cdot 1)}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.12

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \cos (2 x) \sec^{2} (7 x) + \tan (7 x) (- 2 \sin (2 x))}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.13

Reordene os termos.

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\frac{d}{d x} [\sin (3 x)]}$

Etapa 1.3.14

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = 3 x$ .

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Etapa 1.3.14.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [3 x]}$

Etapa 1.3.14.2

A derivada de $\sin (u)$ em relação a $u$ é $\cos (u)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (u) \frac{d}{d x} [3 x]}$

Etapa 1.3.14.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $3 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]}$

Etapa 1.3.15

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x])}$

Etapa 1.3.16

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x) (3 \cdot 1)}$

Etapa 1.3.17

Multiplique $3$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x) \cdot 3}$

Etapa 1.3.18

Mova $3$ para a esquerda de $\cos (3 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{3 \cos (3 x)}$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Mova o termo $\frac{1}{3}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to 0} \frac{7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{\cos (3 x)}$

Etapa 2.2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 0} 7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 0} 7 \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.4

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 lim_{x \to 0} \sec^{2} (7 x) \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.5

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 lim_{x \to 0} \sec^{2} (7 x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.6

Mova o expoente $2$ de $\sec^{2} (7 x)$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 {(lim_{x \to 0} \sec (7 x))}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.7

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a secante é contínua.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (lim_{x \to 0} 7 x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.8

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \cos (2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.9

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (lim_{x \to 0} 2 x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.10

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - lim_{x \to 0} 2 \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.11

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 lim_{x \to 0} \sin (2 x) \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.12

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 lim_{x \to 0} \sin (2 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.13

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (lim_{x \to 0} 2 x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.14

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot lim_{x \to 0} \tan (7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.15

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (lim_{x \to 0} 7 x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.16

Mova o termo $7$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} \cos (3 x)}$

Etapa 2.17

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (lim_{x \to 0} 3 x)}$

Etapa 2.18

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 lim_{x \to 0} x) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 lim_{x \to 0} x) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 lim_{x \to 0} x) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 lim_{x \to 0} x)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3.4

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 lim_{x \to 0} x)}$

Etapa 3.5

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (7 \cdot 0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Multiplique $7$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \sec^{2} (0) \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.2

O valor exato de $\sec (0)$ é $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot 1^{2} \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot 1 \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot \cos (2 \cdot 0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.5

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot \cos (0) - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.6

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 \cdot 1 - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.7

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 - 2 \sin (2 \cdot 0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.8

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 - 2 \sin (0) \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.9

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 - 2 \cdot 0 \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.10

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 + 0 \cdot \tan (7 \cdot 0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.11

Multiplique $7$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 + 0 \cdot \tan (0)}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.12

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 + 0 \cdot 0}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.13

Multiplique $0$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7 + 0}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.1.14

Some $7$ e $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{\cos (3 \cdot 0)}$

Etapa 4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $3$ por $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{\cos (0)}$

Etapa 4.2.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{1}$

Etapa 4.3

Divida $7$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot 7$

Etapa 4.4

Combine $\frac{1}{3}$ e $7$ .

$\frac{7}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7}{3}$

Forma decimal:

$2.\overline{3}$