Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \infty} \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Etapa 1

Avalie o limite de $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\infty$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $0.1$ de $0.1 t^{2} - 1.5 t + 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $0.1$ de $0.1 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) - 1.5 t + 13}$

Etapa 2.1.2

Fatore $0.1$ de $- 1.5 t$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) + 0.1 (- 15 t) + 13}$

Etapa 2.1.3

Fatore $0.1$ de $13$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Etapa 2.1.4

Fatore $0.1$ de $0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t)$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Etapa 2.1.5

Fatore $0.1$ de $0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Etapa 2.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{1 t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Etapa 2.3

Fatore $1$ de $3.3 t$ .

$\frac{1 t^{2} + 1 (3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Etapa 2.4

Fatore $1$ de $1 t^{2} + 1 (3.3 t)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Etapa 2.5

Reescreva $50$ como $1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Etapa 2.6

Fatore $1$ de $1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Etapa 2.7

Separe as frações.

$\frac{1}{0.1} \cdot \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Etapa 2.8

Divida $1$ por $0.1$ .

$10 \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Etapa 2.9

Combine $10$ e $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$ .

$\frac{10 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{t^{2} - 15 t + 130}$