Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1

Converta expoentes fracionários em radicais.

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Etapa 1.1

Reescreva $x^{\frac{1}{3}}$ como $\sqrt[3]{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ como $\sqrt[3]{x - 1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Etapa 2

Considere o valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Etapa 3

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $0$ a partir da esquerda, os valores da função diminuem sem limites.

$- \infty$

Etapa 4

Considere o valor crítico direito.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$

Etapa 5

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $0$ a partir da direita, os valores da função aumentam sem limites.

$\infty$

Etapa 6

Como os valores críticos esquerdo e direito não são iguais, o limite não existe.

$Não existe$