Cálculo Exemplos

$lim_{x \to e^{2}} \frac{\log (x)}{\log (e)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $\frac{1}{\log (e)}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{\log (e)} lim_{x \to e^{2}} \log (x)$

Etapa 1.2

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{1}{\log (e)} \log (lim_{x \to e^{2}} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $e^{2}$ por $x$ .

$\frac{1}{\log (e)} \log (e^{2})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{\log (e)}$ e $\log (e^{2})$ .

$\frac{\log (e^{2})}{\log (e)}$

Etapa 3.2

Expanda $\log (e^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\log (e)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

Etapa 3.3.2

Divida $2$ por $1$ .

$2$