Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} 2 \sec (2 x)$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to - \frac{π}{2}} \sec (2 x)$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a secante é contínua.

$2 \sec (lim_{x \to - \frac{π}{2}} 2 x)$

Etapa 1.3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 \sec (2 lim_{x \to - \frac{π}{2}} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- \frac{π}{2}$ por $x$ .

$2 \sec (2 (- \frac{π}{2}))$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{π}{2}$ para o numerador.

$2 \sec (2 \frac{- π}{2})$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$2 \sec (2 \frac{- π}{2})$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$2 \sec (- π)$

Etapa 3.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a secante é negativa no segundo quadrante.

$2 (- \sec (0))$

Etapa 3.3

O valor exato de $\sec (0)$ é $1$ .

$2 (- 1 \cdot 1)$

Etapa 3.4

Multiplique $2 (- 1 \cdot 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$2 \cdot - 1$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2$