Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})}{\cos (x)}$

Etapa 1

Aplique a regra de l'Hôpital.

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Etapa 1.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

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Etapa 1.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2

Avalie o limite do numerador.

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Etapa 1.1.2.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{x}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.3

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.5

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.6

Avalie os limites substituindo $\frac{π}{2}$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 1.1.2.6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$\frac{\cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$\frac{\cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.7

Simplifique a resposta.

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Etapa 1.1.2.7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.7.1.1

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}$ .

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Etapa 1.1.2.7.1.1.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2 \cdot 2}) - \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.7.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.7.1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.7.1.3

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}$ .

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Etapa 1.1.2.7.1.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{2 \cdot 2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.7.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{4})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.7.1.4

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.7.3

Subtraia $\sqrt{2}$ de $\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{0}{2}}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.2.7.4

Divida $0$ por $2$ .

$\frac{0}{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}$

Etapa 1.1.3

Avalie o limite do denominador.

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Etapa 1.1.3.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{0}{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

Etapa 1.1.3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{2})}$

Etapa 1.1.3.3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.3.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.2

Como $\frac{0}{0}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})}{\cos (x)} = lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 1.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\cos (\frac{x}{2}) - \sin (\frac{x}{2})$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2})] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2})] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.3

Avalie $\frac{d}{d x} [\cos (\frac{x}{2})]$ .

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Etapa 1.3.3.1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \cos (x)$ e $g (x) = \frac{x}{2}$ .

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Etapa 1.3.3.1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{1}$ como $\frac{x}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{d}{d u_{1}} [\cos (u_{1})] \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.3.1.2

A derivada de $\cos (u_{1})$ em relação a $u_{1}$ é $- \sin (u_{1})$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (u_{1}) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.3.1.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{1}$ por $\frac{x}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}] + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.3.2

Como $\frac{1}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{x}{2}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.3.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.3.4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) \frac{1}{2} + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.3.5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sin (\frac{x}{2})$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} + \frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.4

Avalie $\frac{d}{d x} [- \sin (\frac{x}{2})]$ .

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Etapa 1.3.4.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (\frac{x}{2})$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (\frac{x}{2})]$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - \frac{d}{d x} [\sin (\frac{x}{2})]}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.4.2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = \frac{x}{2}$ .

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Etapa 1.3.4.2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{2}$ como $\frac{x}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\frac{d}{d u_{2}} [\sin (u_{2})] \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}])}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.4.2.2

A derivada de $\sin (u_{2})$ em relação a $u_{2}$ é $\cos (u_{2})$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (u_{2}) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}])}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.4.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{2}$ por $\frac{x}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (\frac{x}{2}) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}])}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.4.3

Como $\frac{1}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{x}{2}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]))}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.4.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1))}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.4.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - (\cos (\frac{x}{2}) \frac{1}{2})}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.4.6

Combine $\cos (\frac{x}{2})$ e $\frac{1}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - \frac{\cos (\frac{x}{2})}{2}}{\frac{d}{d x} [\cos (x)]}$

Etapa 1.3.5

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \frac{\sin (\frac{x}{2})}{2} - \frac{\cos (\frac{x}{2})}{2}}{- \sin (x)}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\frac{- \sin (\frac{x}{2}) - \cos (\frac{x}{2})}{2}}{- \sin (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{π}{2}$ .

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{- \sin (\frac{x}{2}) - \cos (\frac{x}{2})}{2}}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

Etapa 2.2

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (\frac{x}{2}) - \cos (\frac{x}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

Etapa 2.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (\frac{x}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

Etapa 2.4

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{x}{2}) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

Etapa 2.5

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\frac{x}{2}))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

Etapa 2.6

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{x}{2}))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

Etapa 2.7

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x))}{lim_{x \to \frac{π}{2}} - \sin (x)}$

Etapa 2.8

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x))}{- lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}$

Etapa 2.9

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x) - \cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x))}{- \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $\frac{π}{2}$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \cos (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} x))}{- \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}))}{- \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

Etapa 3.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Fatore $- 1$ de $- \sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) - \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- (\sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}) + \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- (\sin (\frac{π}{2 \cdot 2}) + \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- (\sin (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- (\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.4

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2}$ .

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Etapa 4.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{π}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- (\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{2 \cdot 2})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- (\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{4})))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.5

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}))}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{1}{2} (- \frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.7

Reescreva $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 4.1.7.1

Some $\sqrt{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- \frac{2 \sqrt{2}}{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.7.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1.7.2.1

Reduza a expressão $\frac{2 \sqrt{2}}{2}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{1}{2} (- \frac{2 \sqrt{2}}{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.7.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{1}{2} (- \frac{\sqrt{2}}{1})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.7.2.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{2} (- \sqrt{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

$\frac{\frac{1}{2} \cdot - 1 \sqrt{2}}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.8

Combine expoentes.

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Etapa 4.1.8.1

Fatore o negativo.

$\frac{- (\frac{1}{2} \sqrt{2})}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.1.8.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- \sin (\frac{π}{2})}$

Etapa 4.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1 \cdot 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$

Etapa 4.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1}$

Etapa 4.5

Divida $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.70710678 \dots$