Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{6}} \sin (x) + \tan (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{π}{6}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{6}} \sin (x) + lim_{x \to \frac{π}{6}} \tan (x)$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{6}} x) + lim_{x \to \frac{π}{6}} \tan (x)$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{6}} x) + \tan (lim_{x \to \frac{π}{6}} x)$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $\frac{π}{6}$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{6}$ por $x$ .

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan (lim_{x \to \frac{π}{6}} x)$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{6}$ por $x$ .

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{6})$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \tan (\frac{π}{6})$

Etapa 5.2

O valor exato de $\tan (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$1.07735026 \dots$