Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.99$ .

$\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 0.99$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.99$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

Etapa 1.5

Mova o limite para o expoente.

$\frac{1}{3 - 2^{lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{x}}}$

Etapa 1.6

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

Etapa 1.7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 0.99$ por $x$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{- 0.99}}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1.1

Divida $1$ por $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{- 1.\overline{01}}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2^{1.\overline{01}}}}$

Etapa 3.1.3

Eleve $2$ à potência de $1.\overline{01}$ .

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2.0140521}}$

Etapa 3.1.4

Divida $1$ por $2.0140521$ .

$\frac{1}{3 - 1 \cdot 0.49651148}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $0.49651148$ .

$\frac{1}{3 - 0.49651148}$

Etapa 3.1.6

Subtraia $0.49651148$ de $3$ .

$\frac{1}{2.50348851}$

Etapa 3.2

Divida $1$ por $2.50348851$ .

$0.39944261$