Cálculo Exemplos

$lim_{t \to 8} \ln (| 3 - 4 t |)$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\ln (lim_{t \to 8} | 3 - 4 t |)$

Etapa 1.2

Mova o limite para dentro dos sinais de valor absoluto.

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - 4 t |)$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $8$ .

$\ln (| lim_{t \to 8} 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $8$ .

$\ln (| 3 - lim_{t \to 8} 4 t |)$

Etapa 1.5

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 lim_{t \to 8} t |)$

Etapa 2

Avalie o limite de $t$ substituindo $8$ por $t$ .

$\ln (| 3 - 1 \cdot 4 \cdot 8 |)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 1 \cdot 4 \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\ln (| 3 - 4 \cdot 8 |)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$\ln (| 3 - 32 |)$

Etapa 3.2

Subtraia $32$ de $3$ .

$\ln (| - 29 |)$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 29$ e $0$ é $29$ .

$\ln (29)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (29)$

Forma decimal:

$3.36729582 \dots$