Cálculo Exemplos

$lim_{t \to 8} (12 + 2.8) \cdot \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o termo $12 + 2.8$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$(12 + 2.8) lim_{t \to 8} \sin (\frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$(12 + 2.8) \sin (lim_{t \to 8} \frac{2 π}{365} \cdot (t - 80))$

Etapa 1.3

Mova o termo $\frac{2 π}{365}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} lim_{t \to 8} t - 80)$

Etapa 1.4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $8$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (lim_{t \to 8} t - lim_{t \to 8} 80))$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $80$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $8$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (lim_{t \to 8} t - 1 \cdot 80))$

Etapa 2

Avalie o limite de $t$ substituindo $8$ por $t$ .

$(12 + 2.8) \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 1 \cdot 80))$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Some $12$ e $2.8$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 1 \cdot 80))$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1$ por $80$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} (8 - 80))$

Etapa 3.3

Subtraia $80$ de $8$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π}{365} \cdot - 72)$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{2 π}{365} \cdot - 72$ .

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Etapa 3.4.1

Combine $\frac{2 π}{365}$ e $- 72$ .

$14.8 \sin (\frac{2 π \cdot - 72}{365})$

Etapa 3.4.2

Multiplique $- 72$ por $2$ .

$14.8 \sin (\frac{- 144 π}{365})$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$14.8 \sin (- \frac{144 π}{365})$

Etapa 3.6

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$14.8 \sin (\frac{586 π}{365})$

Etapa 3.7

Avalie $\sin (\frac{586 π}{365})$ .

$14.8 \cdot - 0.94559638$

Etapa 3.8

Multiplique $14.8$ por $- 0.94559638$ .

$- 13.99482653$