Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 9 x \sin (x)$

Etapa 1

Mova o termo $9$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$9 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sin (x)$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{π}{2}$ .

$9 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$9 lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $\frac{π}{2}$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$9 \frac{π}{2} \cdot \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{π}{2}$ por $x$ .

$9 \frac{π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Combine $9$ e $\frac{π}{2}$ .

$\frac{9 π}{2} \cdot \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 5.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$\frac{9 π}{2} \cdot 1$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{9 π}{2}$ por $1$ .

$\frac{9 π}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9 π}{2}$

Forma decimal:

$14.13716694 \dots$