Cálculo Exemplos

$lim_{h \to 0} ((\frac{1}{4 + h}) - (\frac{1}{4})) \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $h$ .

$\frac{1}{2} lim_{h \to 0} (\frac{1}{4 + h}) - (\frac{1}{4})$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{2} (lim_{h \to 0} \frac{1}{4 + h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} 4 + h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{lim_{h \to 0} 4 + h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Etapa 1.5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{lim_{h \to 0} 4 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Etapa 1.6

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} \frac{1}{4})$

Etapa 1.7

Avalie o limite de $\frac{1}{4}$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4 + lim_{h \to 0} h} - \frac{1}{4})$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4 + 0} - \frac{1}{4})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Some $4$ e $0$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} - \frac{1}{4})$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - 1}{4}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{0}{4}$

Etapa 3.4

Divida $0$ por $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot 0$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$0$