Cálculo Exemplos

$lim_{b \to 2} \frac{3 b}{\sqrt{4 b + 1} - 1}$

Etapa 1

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $b$ .

$3 lim_{b \to 2} \frac{b}{\sqrt{4 b + 1} - 1}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $b$ se aproxima de $2$ .

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{lim_{b \to 2} \sqrt{4 b + 1} - 1}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $b$ se aproxima de $2$ .

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{lim_{b \to 2} \sqrt{4 b + 1} - lim_{b \to 2} 1}$

Etapa 4

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{lim_{b \to 2} 4 b + 1} - lim_{b \to 2} 1}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $b$ se aproxima de $2$ .

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{lim_{b \to 2} 4 b + lim_{b \to 2} 1} - lim_{b \to 2} 1}$

Etapa 6

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $b$ .

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{4 lim_{b \to 2} b + lim_{b \to 2} 1} - lim_{b \to 2} 1}$

Etapa 7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $b$ se aproxima de $2$ .

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{4 lim_{b \to 2} b + 1} - lim_{b \to 2} 1}$

Etapa 8

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $b$ se aproxima de $2$ .

$3 \frac{lim_{b \to 2} b}{\sqrt{4 lim_{b \to 2} b + 1} - 1 \cdot 1}$

Etapa 9

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Avalie o limite de $b$ substituindo $2$ por $b$ .

$3 \frac{2}{\sqrt{4 lim_{b \to 2} b + 1} - 1 \cdot 1}$

Etapa 9.2

Avalie o limite de $b$ substituindo $2$ por $b$ .

$3 \frac{2}{\sqrt{4 \cdot 2 + 1} - 1 \cdot 1}$

Etapa 10

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$3 \frac{2}{\sqrt{8 + 1} - 1 \cdot 1}$

Etapa 10.1.2

Some $8$ e $1$ .

$3 \frac{2}{\sqrt{9} - 1 \cdot 1}$

Etapa 10.1.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$3 \frac{2}{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 1}$

Etapa 10.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$3 \frac{2}{3 - 1 \cdot 1}$

Etapa 10.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 \frac{2}{3 - 1}$

Etapa 10.1.6

Subtraia $1$ de $3$ .

$3 (\frac{2}{2})$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{2}{2})$

Etapa 10.2.2

Reescreva a expressão.

$3 \cdot 1$

Etapa 10.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$3$