Cálculo Exemplos

$lim_{a \to 2 b} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Etapa 1

Determine o limite como um valor crítico esquerdo.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Etapa 2

Como a função $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ se aproxima de $\infty$ , a constante negativa $- 1$ vezes a função se aproxima de $- \infty$ .

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Etapa 2.1

Considere o limite com o múltiplo constante $- 1$ removido.

$lim_{a \to {(2 b)}^{-}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Etapa 2.2

Since the numerator is negative and the denominator $a - 2 b$ approaches zero and is less than zero for $a$ near $2 b$ to the left, the function increases without bound.

$\infty$

Etapa 2.3

Como a função $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ se aproxima de $\infty$ , a constante negativa $- 1$ vezes a função se aproxima de $- \infty$ .

$- \infty$

Etapa 3

Determine o limite como um valor crítico direito.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} - \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Etapa 4

Como a função $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ se aproxima de $- \infty$ , a constante negativa $- 1$ vezes a função se aproxima de $\infty$ .

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Etapa 4.1

Considere o limite com o múltiplo constante $- 1$ removido.

$lim_{a \to {(2 b)}^{+}} \frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$

Etapa 4.2

Como o numerador é negativo e o denominador $a - 2 b$ se aproxima de zero e é maior do que zero para $a$ próximo a $2 b$ à direita, a função diminui sem limite.

$- \infty$

Etapa 4.3

Como a função $\frac{12 b^{2} + 3 a^{2}}{a - 2 b}$ se aproxima de $- \infty$ , a constante negativa $- 1$ vezes a função se aproxima de $\infty$ .

$\infty$

Etapa 5

Since the left-sided limit is not equal to the right-sided limit, the limit does not exist.

$Não existe$