Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 8} 6 x^{2} - 3 x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 6 x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 2

Mova o termo $6$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{6 lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 3 x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 3 x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 4

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 8} x^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 5

Mova o expoente $4$ de $x^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{6 \cdot 8^{2} - 3 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{6 \cdot 8^{2} - 3 \cdot 8^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{6 \cdot 64 - 3 \cdot 8^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $6$ por $64$ .

$\frac{384 - 3 \cdot 8^{4}}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 7.1.3

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$\frac{384 - 3 \cdot 4096}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 7.1.4

Multiplique $- 3$ por $4096$ .

$\frac{384 - 12288}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 7.1.5

Subtraia $12288$ de $384$ .

$\frac{- 11904}{9 x^{2} - 5 x - 6}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{11904}{9 x^{2} - 5 x - 6}$