Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (\ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} \ln (x^{100}))}{\ln (x)}$

Etapa 1.2

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (\ln (lim_{x \to 8} x^{100}))}{\ln (x)}$

Etapa 1.3

Mova o expoente $100$ de $x^{100}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{\ln (\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{100}))}{\ln (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\ln (\ln (8^{100}))}{\ln (x)}$