Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - lim_{x \to π} π}{2 \tan (3 x)}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $π$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $π$ por $x$ .

$\frac{π - π}{2 \tan (3 x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $π$ de $π$ .

$\frac{0}{2 \tan (3 x)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \tan (3 x)}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $2 \tan (3 x)$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\tan (3 x))}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \tan (3 x)}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{\tan (3 x)}$

Etapa 3.3

Separe as frações.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (3 x)}$

Etapa 3.4

Reescreva $\tan (3 x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}}$

Etapa 3.5

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$

Etapa 3.6

Converta de $\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ em $\cot (3 x)$ .

$\frac{0}{1} \cot (3 x)$

Etapa 3.7

Divida $0$ por $1$ .

$0 \cot (3 x)$

Etapa 3.8

Multiplique $0$ por $\cot (3 x)$ .

$0$