Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{10}}{4 (x + b)}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de ${(x + b)}^{10}$ e $x + b$ .

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Etapa 1.1

Fatore $x + b$ de ${(x + b)}^{10}$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{4 (x + b)}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.2.1

Fatore $x + b$ de $4 (x + b)$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{(x + b) {(x + b)}^{9}}{(x + b) \cdot 4}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- b$ .

$lim_{x \to - b} {(x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Etapa 3

Mova o expoente $7$ de ${(x + b)}^{7}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Etapa 5

Avalie o limite de $b$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + lim_{x \to - b} \frac{{(x + b)}^{9}}{4}$

Etapa 6

Mova o termo $\frac{1}{4}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} lim_{x \to - b} {(x + b)}^{9}$

Etapa 7

Mova o expoente $9$ de ${(x + b)}^{9}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Etapa 8

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + lim_{x \to - b} b)}^{9}$

Etapa 9

Avalie o limite de $b$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- b$ .

${(lim_{x \to - b} x + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Etapa 10

Avalie os limites substituindo $- b$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 10.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- b$ por $x$ .

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(lim_{x \to - b} x + b)}^{9}$

Etapa 10.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- b$ por $x$ .

${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

Etapa 11

Simplifique a resposta.

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Etapa 11.1

Combine os termos opostos em ${(- b + b)}^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$ .

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Etapa 11.1.1

Some $- b$ e $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} {(- b + b)}^{9}$

Etapa 11.1.2

Some $- b$ e $b$ .

$0^{7} + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

Etapa 11.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 11.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{9}$

Etapa 11.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + \frac{1}{4} \cdot 0$

Etapa 11.2.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$0 + 0$

Etapa 11.3

Some $0$ e $0$ .

$0$