Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to a} (5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Etapa 1

Avalie os limites substituindo $a$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 1.1

Avalie o limite de $(5 - 4 x + 3 x^{2}) - (5 - 4 a + 3 a^{2})$ substituindo $a$ por $x$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - (5 - 4 a + 3 a^{2})}{x - a}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 1 \cdot 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Etapa 1.2.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.2.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 - (- 4 a) - (3 a^{2})}{x - a}$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - (3 a^{2})}{x - a}$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Etapa 1.3

Combine os termos opostos em $5 - 4 a + 3 a^{2} - 5 + 4 a - 3 a^{2}$ .

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Etapa 1.3.1

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 0 + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Etapa 1.3.2

Some $- 4 a + 3 a^{2}$ e $0$ .

$\frac{- 4 a + 3 a^{2} + 4 a - 3 a^{2}}{x - a}$

Etapa 1.3.3

Some $- 4 a$ e $4 a$ .

$\frac{3 a^{2} + 0 - 3 a^{2}}{x - a}$

Etapa 1.3.4

Some $3 a^{2}$ e $0$ .

$\frac{3 a^{2} - 3 a^{2}}{x - a}$

Etapa 1.3.5

Subtraia $3 a^{2}$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{0}{x - a}$

Etapa 2

Divida $0$ por $x - a$ .

$0$