Cálculo Exemplos

$f (x) = - 5 x lim_{h \to 0} f (x t h) - f (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$f (x) = - 5 x (lim_{h \to 0} f (x t h) - lim_{h \to 0} f (x))$

Etapa 2

Avalie o limite de $f (x)$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$f (x) = - 5 x (lim_{h \to 0} f (x t h) - f (x))$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $h$ .

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $f (x t h)$ substituindo $0$ por $h$ .

$f (x) = - 5 x (f (x t \cdot 0) - f (x))$

Etapa 3.2

Multiplique $x t \cdot 0$ .

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Etapa 3.2.1

Multiplique $0$ por $x$ .

$f (x) = - 5 x (f (0 t) - f (x))$

Etapa 3.2.2

Multiplique $0$ por $t$ .

$f (x) = - 5 x (f (0) - f (x))$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x) = - 5 x f (0) - 5 x (- f (x))$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$f (x) = - 5 x f (0) + 5 x f (x)$