Cálculo Exemplos

$lim_{h \to 2} \frac{(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{h}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{h \to 2} (- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $h$ .

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Etapa 2.1

Avalie o limite de $(- 0.1 {(2 + h)}^{2} - (1 + h) + 32) - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)$ substituindo $2$ por $h$ .

$\frac{- 0.1 {(2 + 2)}^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Some $2$ e $2$ .

$\frac{- 0.1 \cdot 4^{2} - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{- 0.1 \cdot 16 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 0.1$ por $16$ .

$\frac{- 1.6 - (1 + 2) + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{- 1.6 - 1 \cdot 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 {(2)}^{2} - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.6.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.1 \cdot 4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2.6.2

Multiplique $- 0.1$ por $4$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 0.4 - 1 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2.7

Subtraia $1$ de $- 0.4$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - (- 1.4 + 32)}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2.8

Some $- 1.4$ e $32$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 1 \cdot 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.2.9

Multiplique $- 1$ por $30.6$ .

$\frac{- 1.6 - 3 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.3

Subtraia $3$ de $- 1.6$ .

$\frac{- 4.6 + 32 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.4

Some $- 4.6$ e $32$ .

$\frac{27.4 - 30.6}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.5

Subtraia $30.6$ de $27.4$ .

$\frac{- 3.2}{lim_{h \to 2} h}$

Etapa 2.6

Avalie o limite de $h$ substituindo $2$ por $h$ .

$\frac{- 3.2}{2}$

Etapa 3

Divida $- 3.2$ por $2$ .

$- 1.6$