Cálculo Exemplos

$lim_{h \to 0} \frac{1 - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

Etapa 1

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2}}{h^{2}} - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

Etapa 1.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h}{h} - \frac{3}{h}}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h - 3}{h}}$

Etapa 2

Simplifique o argumento do limite.

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Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h^{2}} \cdot \frac{h}{h - 3}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}$ por $\frac{h}{h - 3}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{(h^{2} - 9) h}{h^{2} (h - 3)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $h$ e $h^{2}$ .

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Etapa 2.3.1

Fatore $h$ de $(h^{2} - 9) h$ .

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h^{2} (h - 3)}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.3.2.1

Fatore $h$ de $h^{2} (h - 3)$ .

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h (h - 3)}$

Etapa 3

Como a função se aproxima de $- \infty$ a partir da esquerda e de $\infty$ a partir da direita, o limite não existe.

$Não existe$