Cálculo Exemplos

$lim_{h \to 0} 4 h^{2} + 24 h x + 16 h$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$lim_{h \to 0} 4 h^{2} + lim_{h \to 0} 24 h x + lim_{h \to 0} 16 h$

Etapa 2

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $h$ .

$4 lim_{h \to 0} h^{2} + lim_{h \to 0} 24 h x + lim_{h \to 0} 16 h$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $h^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$4 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + lim_{h \to 0} 24 h x + lim_{h \to 0} 16 h$

Etapa 4

Mova o termo $24 x$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $h$ .

$4 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 24 x lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 16 h$

Etapa 5

Mova o termo $16$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $h$ .

$4 {(lim_{h \to 0} h)}^{2} + 24 x lim_{h \to 0} h + 16 lim_{h \to 0} h$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $h$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$4 \cdot 0^{2} + 24 x lim_{h \to 0} h + 16 lim_{h \to 0} h$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$4 \cdot 0^{2} + 24 x \cdot 0 + 16 lim_{h \to 0} h$

Etapa 6.3

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$4 \cdot 0^{2} + 24 x \cdot 0 + 16 \cdot 0$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$4 \cdot 0 + 24 x \cdot 0 + 16 \cdot 0$

Etapa 7.1.2

Multiplique $4$ por $0$ .

$0 + 24 x \cdot 0 + 16 \cdot 0$

Etapa 7.1.3

Multiplique $24 x \cdot 0$ .

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Etapa 7.1.3.1

Multiplique $0$ por $24$ .

$0 + 0 x + 16 \cdot 0$

Etapa 7.1.3.2

Multiplique $0$ por $x$ .

$0 + 0 + 16 \cdot 0$

Etapa 7.1.4

Multiplique $16$ por $0$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 7.2

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 7.3

Some $0$ e $0$ .

$0$