Cálculo Exemplos

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

Etapa 1

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{1}{t}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{1}{t^{2} + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $t (t^{2} + 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{1}{t}$ por $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{1}{t^{2} + 4}$ por $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{(t^{2} + 4) t}$

Etapa 1.3.3

Reordene os fatores de $(t^{2} + 4) t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{t (t^{2} + 4)}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4 - t}{t (t^{2} + 4)}$

Etapa 2

Como a função se aproxima de $- \infty$ a partir da esquerda e de $\infty$ a partir da direita, o limite não existe.

$Não existe$