Cálculo Exemplos

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} \cdot (\sin (\frac{n π}{n}))$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Cancele o fator comum.

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} \cdot \sin (\frac{n π}{n})$

Etapa 1.1.2

Divida $π$ por $1$ .

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} \cdot \sin (π)$

Etapa 1.2

Mova o termo $\sin (π)$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $n$ .

$\sin (π) lim_{n \to 8} \frac{1}{n}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$\sin (π) \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $n$ se aproxima de $8$ .

$\sin (π) \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

Etapa 2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\sin (π) \frac{1}{8}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (0) \frac{1}{8}$

Etapa 3.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$0 (\frac{1}{8})$

Etapa 3.3

Multiplique $0$ por $\frac{1}{8}$ .

$0$