Cálculo Exemplos

$lim_{n \to 8} \frac{1}{\frac{n}{\ln (n)}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} \frac{n}{\ln (n)}}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{1}{\frac{lim_{n \to 8} n}{lim_{n \to 8} \ln (n)}}$

Etapa 4

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{1}{\frac{lim_{n \to 8} n}{\ln (lim_{n \to 8} n)}}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $n$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{1}{\frac{8}{\ln (lim_{n \to 8} n)}}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{1}{\frac{8}{\ln (8)}}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{\ln (8)}{8}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{\ln (8)}{8}$ por $1$ .

$\frac{\ln (8)}{8}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (8)}{8}$

Forma decimal:

$0.25993019 \dots$