Cálculo Exemplos

$lim_{t \to 49} \frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

Etapa 1

Avalie o limite de $\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $49$ .

$\frac{48.9 - 49}{\sqrt{48.9} - 7}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $49$ de $48.9$ .

$\frac{- 0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ por $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- (\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7} \cdot \frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7})$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{0.1}{\sqrt{48.9} - 7}$ por $\frac{\sqrt{48.9} + 7}{\sqrt{48.9} + 7}$ .

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{(\sqrt{48.9} - 7) (\sqrt{48.9} + 7)}$

Etapa 2.5

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{{\sqrt{48.9}}^{2} + \sqrt{48.9} \cdot 7 - 7 \sqrt{48.9} - 49}$

Etapa 2.6

Simplifique.

$- \frac{0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Etapa 2.7

Cancele o fator comum de $0.1$ e $- 0.1$ .

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Etapa 2.7.1

Reescreva $0.1$ como $- 1 (- 0.1)$ .

$- \frac{- 1 (- 0.1) (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Etapa 2.7.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 1 \cdot - 0.1 (\sqrt{48.9} + 7)}{- 0.1}$

Etapa 2.7.3

Divida $- (\sqrt{48.9} + 7)$ por $1$ .

$- - (\sqrt{48.9} + 7)$

Etapa 2.8

Aplique a propriedade distributiva.

$- (- \sqrt{48.9} - 1 \cdot 7)$

Etapa 2.9

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- (- \sqrt{48.9} - 7)$

Etapa 2.10

Aplique a propriedade distributiva.

$- - \sqrt{48.9} - - 7$

Etapa 2.11

Multiplique $- - \sqrt{48.9}$ .

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Etapa 2.11.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sqrt{48.9} - - 7$

Etapa 2.11.2

Multiplique $\sqrt{48.9}$ por $1$ .

$\sqrt{48.9} - - 7$

Etapa 2.12

Multiplique $- 1$ por $- 7$ .

$\sqrt{48.9} + 7$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{48.9} + 7$

Forma decimal:

$13.99285349 \dots$