Cálculo Exemplos

$lim_{t \to 3} \sqrt[3]{t^{2} + t - 4}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt[3]{lim_{t \to 3} t^{2} + t - 4}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $3$ .

$\sqrt[3]{lim_{t \to 3} t^{2} + lim_{t \to 3} t - lim_{t \to 3} 4}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $t^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\sqrt[3]{{(lim_{t \to 3} t)}^{2} + lim_{t \to 3} t - lim_{t \to 3} 4}$

Etapa 4

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $3$ .

$\sqrt[3]{{(lim_{t \to 3} t)}^{2} + lim_{t \to 3} t - 1 \cdot 4}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $t$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $t$ substituindo $3$ por $t$ .

$\sqrt[3]{3^{2} + lim_{t \to 3} t - 1 \cdot 4}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $3$ por $t$ .

$\sqrt[3]{3^{2} + 3 - 1 \cdot 4}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\sqrt[3]{9 + 3 - 1 \cdot 4}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\sqrt[3]{9 + 3 - 4}$

Etapa 6.3

Some $9$ e $3$ .

$\sqrt[3]{12 - 4}$

Etapa 6.4

Subtraia $4$ de $12$ .

$\sqrt[3]{8}$

Etapa 6.5

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3}}$

Etapa 6.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2$