Cálculo Exemplos

$lim_{n \to 3} \frac{8^{\log_{2} (n)}}{2^{n}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $3$ .

$\frac{lim_{n \to 3} 8^{\log_{2} (n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

Etapa 2

Mova o limite para o expoente.

$\frac{8^{lim_{n \to 3} \log_{2} (n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

Etapa 3

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{8^{\log_{2} (lim_{n \to 3} n)}}{lim_{n \to 3} 2^{n}}$

Etapa 4

Mova o limite para o expoente.

$\frac{8^{\log_{2} (lim_{n \to 3} n)}}{2^{lim_{n \to 3} n}}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $n$ substituindo $3$ por $n$ .

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{2^{lim_{n \to 3} n}}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $n$ substituindo $3$ por $n$ .

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{2^{3}}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8^{\log_{2} (3)}}{8}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $8^{\log_{2} (3)}$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $8$ de $8^{\log_{2} (3)}$ .

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8}$

Etapa 6.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $8$ de $8$ .

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8 (1)}$

Etapa 6.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 \cdot 8^{\log_{2} (3) - 1}}{8 \cdot 1}$

Etapa 6.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8^{\log_{2} (3) - 1}}{1}$

Etapa 6.2.2.4

Divida $8^{\log_{2} (3) - 1}$ por $1$ .

$8^{\log_{2} (3) - 1}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$8^{\log_{2} (3) - 1}$

Forma decimal:

$3.375$