Cálculo Exemplos

$lim_{t \to 0} (\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}) (\frac{9}{t})$

Etapa 1

Combine os fatores.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}$ por $\frac{9}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 \cdot 9}{t \sqrt{1 + t} t}$

Etapa 1.2

Multiplique $9$ por $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t \sqrt{1 + t} t}$

Etapa 1.3

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t \sqrt{1 + t}}$

Etapa 1.4

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t^{1} \sqrt{1 + t}}$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1 + 1} \sqrt{1 + t}}$

Etapa 1.6

Some $1$ e $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Etapa 2

Como o numerador é positivo e o denominador $t^{2} \sqrt{1 + t}$ se aproxima de zero e é maior do que zero para $t$ próximo a $0$ dos dois lados, a função aumenta sem limite.

$\infty$