Cálculo Exemplos

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} (2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3}) \cdot (t^{4} - t^{2})$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $- \frac{3}{2}$ .

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3} \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $- \frac{3}{2}$ .

$(lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$(2 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Etapa 4

Mova o expoente $5$ de $t^{5}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Etapa 5

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Etapa 6

Mova o expoente $4$ de $t^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Etapa 7

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Etapa 8

Mova o expoente $3$ de $t^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Etapa 9

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $- \frac{3}{2}$ .

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot (lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

Etapa 10

Mova o expoente $4$ de $t^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

Etapa 11

Mova o expoente $2$ de $t^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Etapa 12

Avalie os limites substituindo $- \frac{3}{2}$ por todas as ocorrências de $t$ .

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Etapa 12.1

Avalie o limite de $t$ substituindo $- \frac{3}{2}$ por $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Etapa 12.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $- \frac{3}{2}$ por $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Etapa 12.3

Avalie o limite de $t$ substituindo $- \frac{3}{2}$ por $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Etapa 12.4

Avalie o limite de $t$ substituindo $- \frac{3}{2}$ por $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Etapa 12.5

Avalie o limite de $t$ substituindo $- \frac{3}{2}$ por $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13

Simplifique a resposta.

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Etapa 13.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$(2 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$(2 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$(2 (- \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 13.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3^{5}}{2^{5}}$ para o numerador.

$(2 \frac{- 3^{5}}{2^{5}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.3.2

Fatore $2$ de $2^{5}$ .

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.3.3

Cancele o fator comum.

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.3.4

Reescreva a expressão.

$(\frac{- 3^{5}}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.4

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$(\frac{- 1 \cdot 243}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.5

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$(\frac{- 1 \cdot 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.6

Multiplique $- 1$ por $243$ .

$(\frac{- 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(- \frac{243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 13.1.8.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.8.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.9

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 (1 \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.10

Multiplique $\frac{3^{4}}{2^{4}}$ por $1$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{3^{4}}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.11

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{81}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.12

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 (\frac{81}{16}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.13

Multiplique $- 3 (\frac{81}{16})$ .

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Etapa 13.1.13.1

Combine $- 3$ e $\frac{81}{16}$ .

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 3 \cdot 81}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.13.2

Multiplique $- 3$ por $81$ .

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.15

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.15.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.15.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.16

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.17

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.18

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.19

Multiplique $5 (- \frac{27}{8})$ .

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Etapa 13.1.19.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - 5 (\frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.19.2

Combine $- 5$ e $\frac{27}{8}$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 5 \cdot 27}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.19.3

Multiplique $- 5$ por $27$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.1.20

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{- 243 - 243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.3

Subtraia $243$ de $- 243$ .

$(\frac{- 486}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.4.1

Cancele o fator comum de $- 486$ e $16$ .

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Etapa 13.4.1.1

Fatore $2$ de $- 486$ .

$(\frac{2 (- 243)}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{- 243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(- \frac{243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(- \frac{243}{8} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 243 - 135}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.6

Subtraia $135$ de $- 243$ .

$\frac{- 378}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.7

Cancele o fator comum de $- 378$ e $8$ .

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Etapa 13.7.1

Fatore $2$ de $- 378$ .

$\frac{2 (- 189)}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.7.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.9.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.9.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (1 \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.9.3

Multiplique $\frac{3^{4}}{2^{4}}$ por $1$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.9.4

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.9.5

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Etapa 13.9.6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}))$

Etapa 13.9.6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}))$

Etapa 13.9.7

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.7.1

Mova ${(- 1)}^{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Etapa 13.9.7.2

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.7.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Etapa 13.9.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Etapa 13.9.7.3

Some $2$ e $1$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{3} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Etapa 13.9.8

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Etapa 13.9.9

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{2^{2}})$

Etapa 13.9.10

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4})$

Etapa 13.10

Para escrever $- \frac{9}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{4})$

Etapa 13.11

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.11.1

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4})$

Etapa 13.11.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{16})$

Etapa 13.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 9 \cdot 4}{16}$

Etapa 13.13

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.13.1

Multiplique $- 9$ por $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 36}{16}$

Etapa 13.13.2

Subtraia $36$ de $81$ .

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$

Etapa 13.14

Multiplique $- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.14.1

Multiplique $\frac{45}{16}$ por $\frac{189}{4}$ .

$- \frac{45 \cdot 189}{16 \cdot 4}$

Etapa 13.14.2

Multiplique $45$ por $189$ .

$- \frac{8505}{16 \cdot 4}$

Etapa 13.14.3

Multiplique $16$ por $4$ .

$- \frac{8505}{64}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{8505}{64}$

Forma decimal:

$- 132.890625$