Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{p \to 1} (1) (\sqrt{2 p - 1} - 1)}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Multiplique $\sqrt{2 p - 1} - 1$ por $1$ .

$\frac{lim_{p \to 1} \sqrt{2 p - 1} - 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $p$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{p \to 1} \sqrt{2 p - 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 1.3

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{p \to 1} 2 p - 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 1.4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $p$ se aproxima de $1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{p \to 1} 2 p - lim_{p \to 1} 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 1.5

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $p$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{p \to 1} p - lim_{p \to 1} 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 1.6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $p$ se aproxima de $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{p \to 1} p - 1 \cdot 1} - lim_{p \to 1} 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 1.7

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $p$ se aproxima de $1$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{p \to 1} p - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 2

Avalie o limite de $p$ substituindo $1$ por $p$ .

$\frac{\sqrt{2 \cdot 1 - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2 - 1 \cdot 1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2 - 1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{\sqrt{1} - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 3.1.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 3.1.6

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{\sqrt{5 - p} - 2}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $\sqrt{5 - p} - 2$ .

$0$