Cálculo Exemplos

$lim_{n \to p^{8}} \frac{n^{2}}{\log_{2} (n)}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $p^{8}$ .

$\frac{lim_{n \to p^{8}} n^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $n^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

Etapa 3

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $p^{8}$ por todas as ocorrências de $n$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $n$ substituindo $p^{8}$ por $n$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $n$ substituindo $p^{8}$ por $n$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (p^{8})}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(p^{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{8 \cdot 2}}{\log_{2} (p^{8})}$

Etapa 5.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{p^{16}}{\log_{2} (p^{8})}$