Cálculo Exemplos

$lim_{n \to 8} \log (\frac{2^{n}}{3^{n}})$

Etapa 1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\log (lim_{n \to 8} \frac{2^{n}}{3^{n}})$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$\log (\frac{lim_{n \to 8} 2^{n}}{lim_{n \to 8} 3^{n}})$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$\log (\frac{2^{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} 3^{n}})$

Etapa 4

Mova o limite para o expoente.

$\log (\frac{2^{lim_{n \to 8} n}}{3^{lim_{n \to 8} n}})$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\log (\frac{2^{8}}{3^{lim_{n \to 8} n}})$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\log (\frac{2^{8}}{3^{8}})$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$\log (\frac{256}{3^{8}})$

Etapa 6.2

Eleve $3$ à potência de $8$ .

$\log (\frac{256}{6561})$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\log (\frac{256}{6561})$

Forma decimal:

$- 1.40873007 \dots$