Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 8} e^{- x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Etapa 1

Mova o limite para o expoente.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} - x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Etapa 2

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{e^{- lim_{x \to 8} x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{e^{- 8}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Etapa 3.2

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.2.1

Mova $e^{- 8}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$

Etapa 3.2.2

Reordene os fatores em $\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$ .

$\frac{1}{e^{8} \ln (1 + 4 e^{- x})}$