Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{x + e^{4 x}}}{e^{2 x} + x}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} x + e^{4 x}}}{e^{2 x} + x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} e^{4 x}}}{e^{2 x} + x}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} x + e^{lim_{x \to 8} 4 x}}}{e^{2 x} + x}$

Etapa 4

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} x + e^{4 lim_{x \to 8} x}}}{e^{2 x} + x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{8 + e^{4 lim_{x \to 8} x}}}{e^{2 x} + x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{8 + e^{4 \cdot 8}}}{e^{2 x} + x}$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{\sqrt{8 + e^{32}}}{e^{2 x} + x}$