Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 6} \frac{1}{t} - \frac{1}{6}}{t - 6}$

Etapa 1

Avalie o limite de $\frac{1}{t} - \frac{1}{6}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $6$ .

$\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{6}}{t - 6}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $t \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{6}}{t - 6}$ por $\frac{t \cdot 6}{t \cdot 6}$ .

$\frac{t \cdot 6}{t \cdot 6} \cdot \frac{\frac{1}{t} - \frac{1}{6}}{t - 6}$

Etapa 2.1.2

Combine.

$\frac{t \cdot 6 (\frac{1}{t} - \frac{1}{6})}{t \cdot 6 (t - 6)}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t \cdot 6 \frac{1}{t} + t \cdot 6 (- \frac{1}{6})}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $t$ de $t \cdot 6$ .

$\frac{t (6) \frac{1}{t} + t \cdot 6 (- \frac{1}{6})}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t \cdot 6 \frac{1}{t} + t \cdot 6 (- \frac{1}{6})}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 + t \cdot 6 (- \frac{1}{6})}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$\frac{6 + t \cdot 6 \frac{- 1}{6}}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.3.2.2

Fatore $6$ de $t \cdot 6$ .

$\frac{6 + 6 \cdot t \frac{- 1}{6}}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{6 + 6 \cdot t \frac{- 1}{6}}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{6 + t \cdot - 1}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{6 - 1 \cdot t}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.4.2

Reescreva $- 1 t$ como $- t$ .

$\frac{6 - t}{t \cdot 6 t + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Mova $t$ .

$\frac{6 - t}{t \cdot t \cdot 6 + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$\frac{6 - t}{t^{2} \cdot 6 + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.5.2

Mova $6$ para a esquerda de $t^{2}$ .

$\frac{6 - t}{6 \cdot t^{2} + t \cdot 6 \cdot - 6}$

Etapa 2.5.3

Mova $6$ para a esquerda de $t$ .

$\frac{6 - t}{6 t^{2} + 6 \cdot t \cdot - 6}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $- 6$ por $6$ .

$\frac{6 - t}{6 t^{2} - 36 t}$

Etapa 2.5.5

Fatore $6 t$ de $6 t^{2} - 36 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.5.1

Fatore $6 t$ de $6 t^{2}$ .

$\frac{6 - t}{6 t (t) - 36 t}$

Etapa 2.5.5.2

Fatore $6 t$ de $- 36 t$ .

$\frac{6 - t}{6 t (t) + 6 t (- 6)}$

Etapa 2.5.5.3

Fatore $6 t$ de $6 t (t) + 6 t (- 6)$ .

$\frac{6 - t}{6 t (t - 6)}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $6 - t$ e $t - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - t}{6 t (t - 6)}$

Etapa 2.6.2

Fatore $- 1$ de $- t$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (t)}{6 t (t - 6)}$

Etapa 2.6.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 6) - (t)$ .

$\frac{- 1 (- 6 + t)}{6 t (t - 6)}$

Etapa 2.6.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (t - 6)}{6 t (t - 6)}$

Etapa 2.6.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (t - 6)}{6 t (t - 6)}$

Etapa 2.6.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{6 t}$

Etapa 2.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{6 t}$