Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{2 - x}}{x^{2} + x - 12}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 2 - x}}{x^{2} + x - 12}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} 2 - lim_{x \to - 8} x}}{x^{2} + x - 12}$

Etapa 3

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 8$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to - 8} x}}{x^{2} + x - 12}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 8$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{2 + 8}}{x^{2} + x - 12}$

Etapa 4.2

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.2.1

Some $2$ e $8$ .

$\frac{\sqrt{10}}{x^{2} + x - 12}$

Etapa 4.2.2

Fatore $x^{2} + x - 12$ usando o método AC.

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Etapa 4.2.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 4.2.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{\sqrt{10}}{(x - 3) (x + 4)}$