Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 5} 5 x (5 - x)}{3 x - 15}$

Etapa 1

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x (5 - x)}{3 x - 15}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $5$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot lim_{x \to 5} 5 - x}{3 x - 15}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $5$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (lim_{x \to 5} 5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

Etapa 4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $5$ .

$\frac{5 lim_{x \to 5} x \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $5$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $5$ por $x$ .

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - lim_{x \to 5} x)}{3 x - 15}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $5$ por $x$ .

$\frac{5 \cdot 5 \cdot (5 - 5)}{3 x - 15}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x - 15}$

Etapa 6.2

Fatore $3$ de $3 x - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x) - 15}$

Etapa 6.2.2

Fatore $3$ de $- 15$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

Etapa 6.2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{25 (5 - 5)}{3 (x - 5)}$

Etapa 6.3

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{25 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

Etapa 6.4

Multiplique $25$ por $0$ .

$\frac{0}{3 (x - 5)}$

Etapa 6.5

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Fatore $3$ de $0$ .

$\frac{3 (0)}{3 (x - 5)}$

Etapa 6.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (x - 5)}$

Etapa 6.5.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{0}{x - 5}$

Etapa 6.6

Divida $0$ por $x - 5$ .

$0$