Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} x - \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{lim_{x \to 1} x - \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Etapa 3

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 3.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Etapa 3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 - \sqrt{1}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Etapa 4.1.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Etapa 4.2

Divida $0$ por $x^{\frac{1}{3}} - 1$ .

$0$