Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot | x - 1 |}{x - 1}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot lim_{x \to 1} | x - 1 |}{x - 1}$

Etapa 2

Mova o limite para dentro dos sinais de valor absoluto.

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot | lim_{x \to 1} x - 1 |}{x - 1}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot | lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1 |}{x - 1}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot | lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1 |}{x - 1}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 \cdot | lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1 |}{x - 1}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 \cdot | 1 - 1 \cdot 1 |}{x - 1}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $| 1 - 1 \cdot 1 |$ por $1$ .

$\frac{| 1 - 1 \cdot 1 |}{x - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{| 1 - 1 |}{x - 1}$

Etapa 6.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{| 0 |}{x - 1}$

Etapa 6.2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Etapa 6.3

Divida $0$ por $x - 1$ .

$0$