Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x}{x^{2} - 1}$

Etapa 1

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x}{x^{2} - 1}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} - 1}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{2}{x^{2} - 1}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2}{x^{2} - 1^{2}}$

Etapa 3.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$