Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{2 - x}}{x^{2} + 5 x}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 2 - x}}{x^{2} + 5 x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 2 - lim_{x \to 2^{-}} x}}{x^{2} + 5 x}$

Etapa 3

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 2^{-}} x}}{x^{2} + 5 x}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{2 - 2}}{x^{2} + 5 x}$

Etapa 4.2

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.1.1

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{\sqrt{0}}{x^{2} + 5 x}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{x^{2} + 5 x}$

Etapa 4.2.1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{0}{x^{2} + 5 x}$

Etapa 4.2.2

Fatore $x$ de $x^{2} + 5 x$ .

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Etapa 4.2.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot x + 5 x}$

Etapa 4.2.2.2

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{0}{x \cdot x + x \cdot 5}$

Etapa 4.2.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{0}{x (x + 5)}$

Etapa 4.2.3

Divida $0$ por $x (x + 5)$ .

$0$