Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 2} | x^{2} - 4 |}{x - 2}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para dentro dos sinais de valor absoluto.

$\frac{| lim_{x \to 2} x^{2} - 4 |}{x - 2}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{| lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4 |}{x - 2}$

Etapa 1.3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{| {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4 |}{x - 2}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{| {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4 |}{x - 2}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{| 2^{2} - 1 \cdot 4 |}{x - 2}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{| 4 - 1 \cdot 4 |}{x - 2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{| 4 - 4 |}{x - 2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{| 0 |}{x - 2}$

Etapa 3.1.4

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$\frac{0}{x - 2}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x - 2$ .

$0$