Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} x^{2} + x - 2}{| x + 2 |}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} x^{2} + lim_{x \to 2^{-}} x - lim_{x \to 2^{-}} 2}{| x + 2 |}$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to 2^{-}} x - lim_{x \to 2^{-}} 2}{| x + 2 |}$

Etapa 3

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$\frac{{(lim_{x \to 2^{-}} x)}^{2} + lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 2}{| x + 2 |}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{2^{2} + lim_{x \to 2^{-}} x - 1 \cdot 2}{| x + 2 |}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$\frac{2^{2} + 2 - 1 \cdot 2}{| x + 2 |}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4 + 2 - 1 \cdot 2}{| x + 2 |}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{4 + 2 - 2}{| x + 2 |}$

Etapa 5.3

Some $4$ e $2$ .

$\frac{6 - 2}{| x + 2 |}$

Etapa 5.4

Subtraia $2$ de $6$ .

$\frac{4}{| x + 2 |}$