Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} \sqrt[5]{x - 1}}{\sqrt[8]{x - 1}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt[5]{lim_{x \to 1} x - 1}}{\sqrt[8]{x - 1}}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}}{\sqrt[8]{x - 1}}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}}{\sqrt[8]{x - 1}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{\sqrt[5]{1 - 1 \cdot 1}}{\sqrt[8]{x - 1}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{1 - 1}}{\sqrt[8]{x - 1}}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{0}}{\sqrt[8]{x - 1}}$

Etapa 3.1.3

Reescreva $0$ como $0^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{0^{5}}}{\sqrt[8]{x - 1}}$

Etapa 3.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{0}{\sqrt[8]{x - 1}}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $\sqrt[8]{x - 1}$ .

$0$