Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

Etapa 1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $\tan (0)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ como um produto.

$\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Etapa 3.4

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

Etapa 3.5

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.5.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{0}{1 \sin (x)}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Etapa 3.6

Divida $0$ por $\sin (x)$ .

$0$