Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Etapa 1

Avalie o limite de $\tan (6 t)$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.1

Reescreva $\tan (6 t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$ como um produto.

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ por $\frac{1}{\sin (2 t)}$ .

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t) \sin (2 t)}$

Etapa 2.4

Separe as frações.

$\frac{1}{\sin (2 t)} \cdot \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$

Etapa 2.5

Converta de $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ em $\tan (6 t)$ .

$\frac{1}{\sin (2 t)} \tan (6 t)$

Etapa 2.6

Converta de $\frac{1}{\sin (2 t)}$ em $\csc (2 t)$ .

$\csc (2 t) \tan (6 t)$