Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Etapa 1

Avalie o limite de $\tan (0.001)$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.1

Reescreva $\tan (7 (0.001))$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\tan (0.001)}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Etapa 2.2

Reescreva $\tan (0.001)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Etapa 2.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}$ .

$\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Etapa 2.4

Simplifique.

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Etapa 2.4.1

Converta de $\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}$ em $\tan (0.001)$ .

$\tan (0.001) \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Etapa 2.4.2

Converta de $\frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$ em $\cot (7 \cdot 0.001)$ .

$\tan (0.001) \cot (7 \cdot 0.001)$

Etapa 2.5

Multiplique $7$ por $0.001$ .

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Forma decimal:

$0.14285714 \dots$